จู่ชงชื้อ (祖冲之 Tsu-Chung-Chih ค.ศ.429–500 ) ถือเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ของประเทศจีน เกิดที่เมือง เว่ยหยวน อยู่ในช่วงยุคราชวงศ์เหนือ-ใต้ เป็นนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในสมัยโบราณของจีน บรรพบรุษของเขาล้วนทำงานในด้านการวิจัยปฎิทินดาราศาสตร์
สมัยเด็ก
ปู่ของเขาทำงานให้ราชวงศ์จิ้น โดยรับตำแหน่ง หัวหน้าสร้างอาคารและวัง เมื่อเกิดสงครามครั้งใหญ่ ทำให้ราชวงศ์จิ้นตะวันตกถึงคราวล่มสลาย ทำให้พ่อของ จู่ชงจือ ก็รับตำแหน่งนี้ต่อมา สิ่งนี้เองเพาะบ่มให้ จู่ชงจือ มีความรู้ด้านดาราศาสตร์ และคณิตศาสตร์ติดตัวมาตั้งแต่เด็ก
ค่า Pi
การคำนวณหาค่า Pi ถือเป็นหัวข้อสำคัญในยุคนนั้น และถือเป็นความลำบากอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์ในสมัยนั้น นักคณิตศาสตร์หลายคนในสมัยโบราณของจีนต่างมุ่งมั่นในการคำนวณหาค่า Pi โดยถือกันว่า ใครคำนวณหาค่าได้ตำแหน่งทศนิยมละเอียดมากเท่าไร ก็ยิ่งมีความสามารถมากขึ้นเท่านั้น ในราวคริสต์ศักราชที่ 464 ขณะที่ จู่ชงจือ มีอายุ 35 ปี เขาก็ได้เริ่มต้นลงมือคำนวณหาค่า Pi
ย้อนกลับไป ก่อนสมัยของ จู่ชงจือ ผู้คนได้รับรู้จากภาคปฏิบัติมาว่า ความยาวของเส้นรอบวงมีค่าเป็น 3 เท่ากว่าๆ ของความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลาง แต่ยืนยันไม่ได้ว่า ตัวเลขที่แน่นอนคือเท่าไร
สูตรคณิตศาสตร์ในสมัยปัจจุบันนี้ คือ 2PiR = เส้นรอบวง หรือ เส้นผ่านสูญสูตร x Pi = เส้นรอบวง
แต่นักคณิตศาสตร์ปัจจุบัน รู้ดีว่า ค่า Pi นี้เป็นค่า อตรรกยะ คือ เป็นตัวเลขทศนิยมที่ไม่ซ้ำกันเลย
ก่อนสมัย จู่ชงจือ ก็มีนักคณิตศาสตร์โบราณชาวจีน ในยุคสามก๊ก ชื่อ หลิววุย ได้คำนวณค่า Pi ด้วยสูตรการตัดวงกลมออกด้วย รูปหลายเหลี่ยม ให้มากที่สุด กล่าวคือ ใช้เส้นรอบรูปทั้งหมดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าที่ บรรจุไว้ในรูปวงกลมให้ใกล้เคียงกับเส้นรอบวงมากที่สุดก็จะเป็น ความยาวของเส้นรอบวง ด้วยวิธีการนี้ หลิววุย สามารถ คำนวณหาค่า ได้ถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4 บนพื้นฐานของนักคณิตศาสตร์ในรุ่นก่อน
จู่ชงจือ ได้ใช้ความ พยายามอย่างขยันหมั่นเพียร ในที่สุด คำนวณค่า ได้อยู่ระหว่าง 3.1415926 -3.1415927 ซึ่งนับว่าถูกต้องถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 7 แต่ไม่มีการบันทึกว่า จู่ชงจือได้ค่านี้มาด้วยสูตรอะไร แต่ก็ถือว่า เป็นสถิติ ของค่า Pi ของทศนิยมตำแหน่งที่ 7 กว่าที่นักคณิตศาสตร์ชาวตะวันตกจะคิดทศนิยมตำแหน่งที่แซงได้ ต้องใช้เวลามากกว่า 1,000 ปี
เรียงลำดับดังนี้ อาร์คีมีดิส นั้นคิดค่า Pi ได้ เพียง 4 ตำแหน่ง คือ 3.1408 ในปี ก่อน ค.ศ.200
ขณะที่ ลุดอลฟ์ คิดค่า Pi ได้ถึง 20 ตำแหน่ง ในปี 1596
FrançoisViete นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ที่คิดค่า Pi ได้ หลายตำแหน่งมาก ในปี 1600 Viete นั้นเหนือว่าคนอื่นคือ เขาใช้สมการคณิตศาสตร์ ของ อาร์คีมีดิส มาจัดรูปแบบ อนุกรมแบบอนันต์ หลังจากนั้นในศตวรรษที่ 20 การคำนวณก็สามารถทำได้หลายร้อยหลัก ขณะที่ หลังจากมีคอมพิวเตอร์เราก็สามารถคำนวณได้หลายล้านหลัก
เพื่อยกย่องคุณงามความดีของจู่ชงจือ นักคณิตศาสตร์จีนบางท่าน เสนอให้เรียกค่า ว่า”ค่าจู่” แทนที่จะเรียกค่า Pi
สูตรปริมาตรวงกลม
นอกจากผลงานด้านการคำนวณค่า แล้ว จู่ชงจือ ยังร่วม กับลูกชายของตนคำนวณ ปริมาตรทรงกลมด้วยวิธีการที่แยบยล ล้ำเลิศ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี กว่าจะคิดวิธีการนี้ได้ก็ เป็น เวลาอีก 1,000 ปีให้หลังเช่นกัน ชาวตะวันตกเรียกว่า กฏคาวาเลียริ (cavalieri) ในวงการคณิตศาสตร์จีนได้เรียกกฏนี้ว่า “กฏของจู่” เพื่อ ยกย่องคุณูปการอันใหญ่หลวงของ จู่ชงจือ และลูกชายของเขา
การหาปริมาณของที่ทรงกลม ของเขา คือ เป็นπ D ยกกำลัง 3 /6 โดยที่ D เป็นเส้นผ่าศูนย์กลาง (เทียบเท่าสูตรปัจจุบัน คือ 4 π r ยกกำลัง 3 /3)
ตรงจุดนี้ผมก็ไม่แน่ใจว่า ยุคสมัยนั้นจะมีค่า ยกกำลังแล้วหรือยัง นะครับ อันนี้ผมลอกคนอื่นมานะครับ
นอกจากนี้เขายังสามารถคำนวณสิ่งเหล่านี้ไดัอีก
- เขาคำนวณว่า 1 ปี มี 365.24281481 วัน ซึ่งใกล้เคียงกับค่าปัจจุบัน คือ 365.24219878 วัน
อันนี้เอง ที่ทำให้ เรารู้ว่า ในทุก 4 ปีเราต้องชดเชย 1 วันในเดือนกุมภาพันธ์ ที่จะมี 29 วัน หรือเราเรียกว่า ปีอธิกสุรทิน (อะ ทิก สุ ระ ทิน) แต่จะมีข้อยกเว้น คือ ทุกๆ 100 ปี ก็จะต้องยกเว้น ปีอธิกสุรทิน 1 ปี เพื่อให้เศษใกล้เคียงมากที่สุด
- เขาคำนวณ การโคจรของดวงจันทร์ที่หมุนรอบโลก 1 รอบ ได้คือ 27.21223 วัน ซึ่งใกล้เคียงกับค่าปัจจุบัน คือ 27.21222 วัน
(ขณะที่ โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ไปในทางเดียวกัน ทำให้รอบการเกิด วันเพ็ญ-วันเพ็ญ กลายเป็น 29.6 วัน เรียกว่า เดือนจันทรคดิ หรือ เวลา 1 เดือนนั่นเอง)
(การรู้ 2 ค่าข้างต้น ทำให้สามารถคำนวณสุริยคราสได้)
(ดวงจันทร์จะหมุนรอบโลก =
ปฏิทินจันทรคติไทย คือ ดวงจันทร์จะมี
เริ่มต้นจาก
เดือนดับ หรือ แรม 15 ค่ำ (ดวงจันทร์มืดสนิท ดวงจันทร์จะอยู่ด้านเดียวกับ ดวงอาทิตย์ แต่ทิศดวงจันทร์ที่รับแสงจะด้านดวงอาทิตย์ เลยหัวด้านมืดมาที่โลก เนื่องจากดวงจันทร์อยู่ทิศเดียวกับ ดวงอาทิตย์ทำให้ เราอาจะเห็น ดวงจันทร์ในตอนกลางวันด้วย )
ข้างขึ้น 3ค่ำ 4 ค่ำ ไปเรื่อยๆ (ตอนนี้ ดวงจันทร์ทุกวัน จะค่อยๆ ขึ้น ดวงจันทร์จะยังอยู่ฝั่งเดียวกับดวงอาทิตย์ )
วันเพ็ญ หรือ ขึ้น 15 ค่ำ (ดวงจันทร์จะเต็มดวง เพราะอยู่ตรงข้ามดวงอาทิตย์ โลกอยู่ตรงกลาง ทำให้ดวงจันทร์สะท้อนแสงจากดวงอาทิตย์มามากที่สุด )
และข้างแรม (ดวงจันทร์จะค่อยๆเป็นเสี้ยวเล็กลงๆ)
- การคำนวณ 1 ปีของดาวพฤหัสประมาณ 11.858 ปี ซึ่งใกล้เคียงกับ 11.862 มากอย่างที่เรารู้ในวันนี้
สิ่งประดิษฐ์
สิ่งประดิษฐ์ เขาสร้าง โรงงาน ค้อนพลังน้ำ , เรือกลไฟ ที่ใช้เท้าปั่นไปปั่นน้ำ (เป็นเรือที่ใช้ขนส่งของเท่านั้น และเป็นเรือที่เร็วที่สุดในยุคนั้น ที่ไม่ใช้ลม) รวมถึง รถม้าชี้ใต้ (เป็นรถที่จะวิ่งไปทางทิศใต้เสมอ โดยมีการพัฒนาการใช้แม่เหล็ก และเฟืองท้าย เป็นหลักสำคัญ แม้ในยุคสามก๊ก จะมีคนคิดค้นได้แล้ว แต่มีการให้พลังงานโดยคนอยู่ภายใน แต่ ของ จู่ นั้นทำให้สามารถใช้งานได้จริง)
สิ่งประดิษฐ์
สิ่งประดิษฐ์ เขาสร้าง โรงงาน ค้อนพลังน้ำ , เรือกลไฟ ที่ใช้เท้าปั่นไปปั่นน้ำ (เป็นเรือที่ใช้ขนส่งของเท่านั้น และเป็นเรือที่เร็วที่สุดในยุคนั้น ที่ไม่ใช้ลม) รวมถึง รถม้าชี้ใต้ (เป็นรถที่จะวิ่งไปทางทิศใต้เสมอ โดยมีการพัฒนาการใช้แม่เหล็ก และเฟืองท้าย เป็นหลักสำคัญ แม้ในยุคสามก๊ก จะมีคนคิดค้นได้แล้ว แต่มีการให้พลังงานโดยคนอยู่ภายใน แต่ ของ จู่ นั้นทำให้สามารถใช้งานได้จริง)
จู่ชงจือเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่คิดอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางถึงตัวเลขหลักที่ 7 หลังจุดทศนิยมคนแรกในโลก อาล์ กาซี(阿尔卡西AL- KASHI) นักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับ(阿拉伯)ในศตวรรษที่ 15 และเวียต(韦达VIETE) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในศตวรรษที่ 16 ได้คำนวณอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางถึงตัวเลขหลักที่ 16 หลังจุดทศนิยม ถึงได้นำหน้าเขาไป นอกจากนี้ จู่ชงจือยังได้เรียบเรียงตำราคณิตศาสตร์ "จุ้ยสู้(缀术)" ซึ่งได้รวบรวมผลงานทางคณิตศาสตร์ของเขาในสมัยราชวงศ์ถัง "จุ้ยสู้" ยังเป็นหนึ่งในบรรดาตำราการสอนคณิตศาสตร์ที่สำคัญด้วย
สิ่งที่จู่ชงจือค้นพบ
- ค่าPI ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น
- คำนวณเวลาหนึ่งปีเท่ากับ 365.24281481 วัน ซึ่งใกล้เคียงกับปัจจุบันที่ได้ค่า 365.24219878
- คำนวณหนึ่งปีของดาวพฤหัสเท่ากับ 11.858ปี ซึ่งปัจจุบันได้ค่า 11.862
คำนวณจำนวนของการซ้อนกันระหว่างดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ได้ 27.21223 ใกล้เคียงกับปัจจุบันมากคือ 27.21222 ทำให้เขาทำนายสุริยุปราคาได้ถึง4ครั้งในรอบ23ปี
- คิดค้นสูตรปริมาตรวงกลม 4πr³/3
- ค้นพบกฎของคาวาเลียรี (Cavalieri's principle) ก่อนคาวาเลียรีถึง 1000ปี (แต่หลิวฮุยค้นพบก่อนแล้ว) ดู
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น