!จีน (701-762) หลี่ไป๋ โป๊ะเซียนแห่งไหสุรา กวีเอกของแผ่นดินจีน

หลี่ ไป๋ ( 李白) (ค.ศ. 701-762)

หลี่ไป๋ นับเป็น ยอดกวีจีนที่ยิ่งใหญ่แห่งราชวงศ์ถัง ได้รับยกย่องเป็น "เซียนแห่งกวี"  詩仙 ถือเป็นหนึ่งในสองคนเท่าที่ปรากฏในประวัติศาสตร์งานประพันธ์ของจีน  ชื่อของเขามักจะเคียงคู่กันกับชื่อของ ตู้ฝู่

บทกวีของหลี่ไป๋ได้รับอิทธิพลจากลัทธิเต๋า และการนิยมชมชอบการดื่มสุรา เช่นเดียวกับ ตู้ฝู่ หลี่ไป๋ นั้น ดื่มเหล้าเก่งขนาดมีชื่อติดอันดับอยู่ใน โป๊ยเซียนแห่งไหสุรา หรือบางคนแปลว่า  8 ผู้เป็นอมตะจากไหสุรา ก็คือแปลว่า 8 ผู้กินเหล้าแล้วไม่เมา แห่งยุคราชวงศ์ถัง (飲中八仙, Eight Immortals of the Wine Cup) 

หลีไป๋ เขาเป็นคนมีฐานะดี มาจากครอบครัวเป็นพ่อค้าที่มีฐานะดี  จึงสามารถออกเดินทางท่องเที่ยวไปได้เรื่อยๆ  ต่างกับคนอื่นที่ยากจนจนต้องเร่ร่อนพเนจรไปในที่ต่างๆ  

งานกวีนิพนธ์ของหลี่ไป๋ยังคงอยู่มาจนถึงปัจจุบัน มีมากกว่า 1,100 ชิ้น มีสไตล์ทีแตกต่าง ล้ำค่า สง่างาม  และโรแมนติก โดยเฉพาะบทกวีเขาจะใช้แนวคิด เชิงพรรณนาเกินจริง และการเปรียบเทียบแบบสุดขั้ว แต่สำหรับการใช้คำ เขามักจะเลือกที่จะใช้คำทั่วไป แต่กลับเรียงประโยคที่สวยงาม และ เป็นธรรมชาติ

ต่างชาติมีการแปลบทกวีของเขาไปเป็นภาษาตะวันตกครั้งแรกในปี คศ 1862 โดย มาร์ควิส ดีเฮอร์วีย์ เดอ แซงต์เดนีส์ ในหนังสือ Poésies de l'Époque des Thang และต่อมาในปี  คศ 1901 งานกวีนิพนธ์ของหลี่ไป๋ก็เป็นที่รู้จักกว้างขวางในแวดวงวรรณกรรมตะวันตก เมื่อสำนักพิมพ์ Herbert Allen Giles พิมพ์เผยแพร่ผลงานเรื่อง "ประวัติศาสตร์วรรณคดีจีน" (History of Chinese Literature)

ประวัติ
ตำนานชีวิตของเขานั้นมีหลายตำนาน  เริ่มจาก หลี่ไป๋เป็นลูกพ่อค้าที่ร่ำรวย สถานที่เกิดยังไม่ทราบแน่ชัด แต่จากการสันนิษฐานของนักประวัติศาสตร์ เชื่อได้ว่า เขาน่าจะอยู่อาศัยในแถบเอเชียกลาง หรือ ประเทศ คีร์กิซสถาน ในปัจจุบัน เมื่ออายุได้ 5 ขวบ ครอบครัวของเขาย้ายมาที่เจียงหยู ใกล้กับเมืองเฉิงตูในมณฑลเสฉวน อย่างไรก็ดี แม้ว่า บิดาของเขาจะเป็นพ่อค้า แต่ก็เชื่อว่า บิดาของเขาก็น่าเป็นคนที่ชื่นชอบบทกวีเช่นกัน โดยมีตำนานเรื่องการตั้งชื่อ ของ หลี่ไป๋ ดังนี้

หลี่ไป๋ ในวัย 7 ขวบ ตอนนั้น พ่อของเขาก็ยังไม่ได้ตั้งชื่อให้เขา แต่ตอนนั้น บิดาของเขาคิดจะตั้งชื่อให้บุตรชายอย่างจริงจัง  เมื่อบิดาเขามองไปยังลานบ้านก็เห็นต้นไม้เขียวชะอุ่ม และเริ่มออกดอกบานสะพรั่ง ทำให้เขาเริ่มร่ายกวี

“春国送暖百花开，迎春绽金它先来”

“อุ่นไอใบไม้ผลิร้อยบุบผาเบ่งบาน ต้อนรับฤดูกาลใบไม้ผลิ”

มารดาของหลี่ไป๋ ก็ต่อบทกลอนทันที ว่า

“火烧叶林红霞落，”

“ใบไม้แดงดั่งเพลิง ร่วงหล่นพราว”

เด็กชายหลี่ไป๋ที่มีอายุแค่เจ็ดขวบ ได้ฟังก็สามารถต่อกลอนบทสุดท้ายทันทีว่า

“李花怒放一树白。”

“ดอกหลี่ฮวา พร่างพราว ขาวทั้งต้น”

จากปณิธานกวีบทนี้นั่นเอง  จึงเป็นที่มาให้ บิดาของเขาเอาคำว่า ไป๋ 白 ที่แปลว่า ขาว จากคำสุดท้ายของวรรคมาตั้งเป็นชื่อ หลี่ไป๋ เขาจึงได้ชื่อเป็น หลี่ไป๋ นับแต่นั้นเป็นต้นมา

ขณะที่อีกตำรา เชื่อว่า เขาสืบเชื้อสายจาก ฮ่องเต้  เพราะ ตอนนั้น ฮ่องเต้ถังไท่จง ชื่อเดิมคือ หลี่ซื่อหมิน บางคนเดาว่า เขาคงไม่กล้าใช้แซ่หลี่ เหมือนกับ ฮ่องเต้ แบบมั่วๆ แน่นอน หากตัว หลี่ไป๋ ไม่มีเชื้อสายฮ่องเต้อยู่เลย แต่ทฤษฎีนี้ มีระบุใน ตำนานราชวงศ์ถังใหม่ เท่านั้นไม่มีหลักฐานใดๆ ยืนยัน 

ตัว หลี่ไป๋ นั้นได้รับอิทธิพลทางความคิดจากปรัชญาของขงจื้อและ ลัทธิเต๋า ในวัยเด็ก เขาเป็นเด็กที่ชอบอ่านหนังสือ และร่ายกระบี่อย่างมาก  ทำให้หลี่ไป๋น้้น เป็นที่คนที่ลำพองตัว และ มีความเชื่อมั่นในตนเองสูง ใจนักเลง เปิดผย และรักอิสระ 

แม้ว่า ครอบครัวของเขาจะมั่งคั่งมากมาย แต่ก็ไม่ได้ช่วยให้เขาได้รับโอกาสเหมาะในการเข้าไปเป็นขุนนางในราชวงศ์ถัง แม้ว่า ตัวเขาจะเคยคิดที่จะเป็นขุนนาง แต่ ตัวเขาก็ไม่เคยเดินทางไปสอบเข้ารับตำแหน่งขุนนางเลย

พอย่างเข้าอายุ 25 ปี เขาเลือกที่จะเดินทางออกจากเสฉวน เดินทางท่องเที่ยวไปทั่วประเทศจีน แต่จุดนี้เองทำให้ เขาเริ่มต้นแลกเปลี่ยนความรู้ระหว่างปัญญาชน ทำให้ตัวหลี่ไป๋เอง เริ่มสะสมประสบการณ์และสามารถเพิ่มพูนสติปัญญาให้กับตนเองได้อย่างรวดเร็ว

ปี ค.ศ. 735 หลี่ไป๋ ขณะที่เขาอายุ 35 ปี เขาเริ่มคบหาเพื่อนสนิท 5 คน แต่เพื่อนสนิท 5 คนนี้เมาหัวราน้ำทุกวัน จนได้ฉายาว่า 6 เจ้าสำราญแห่งห้วยจู๋ซี ที่ภูเขาฉูไหล ในชานตุง อย่างไรก็ดี หลี่ไป๋ ตอนนี้ เขาเริ่มมีชื่อเสียงในหมู่ปัญญาชนแล้ว โดยเฉพาะ ด้านบทกวี และแล้วเขาก็เริ่มคิด เรื่องการสอบเข้ารับราชการอีกครั้ง

เขาจึงเดินทางไปยังเมืองฉางอาน เมืองหลวงในขณะนั้น  ถึงตรงนี้ จะมีบางตำนานเล่าว่า เขาได้เดินทางไปที่นั่นเพื่อ เคารพเป็นลูกศิษย์ของอาจารย์ลัทธิเต๋า นาม หวูจวิน  เมื่อฮ่องเต้รับสั่งให้อาจารย์เข้ารับราชการ หลี่ไป๋จึงต้องเดินทางตามอาจารย์ไปเข้ารับราชการด้วย มากกว่าที่เขาจะตั้งใจสอบเข้ารับราชการเอง  

แต่บางตำนานเล่าว่า  เพราะชื่อเสียงของเขา เขาจึงได้รับการแนะนำตัวแก่ฮ่องเต้ ถังเสวียนจง แต่บทสรุปคือ ปี ค.ศ. 742 เขาก็สามารถเข้าสู่ สภาการศึกษา ซึ่งเป็นสภานักปราชญ์ของฮ่องเต้ และเขายังได้รับตำแหน่ง ฮ่านหลิน หรือ ที่ปรึกษาส่วนตัวของฮ่องเต้ ด้านอักษรศาสตร์ 

ภายในวัง เขายังคงปฎิบัติตัวเป็นคนเจ้าสำราญย์ ยังคงดื่มเหล้าอย่างหนักเช่นเดิม จนเขาได้รับฉายาว่า โป๊ยเซียนในไหสุรา แห่งราชวงศ์ถัง  แม้ว่า วันรุ่งขึ้น เขาจะต้องเข้าเฝ้าฮ่องเต้ คืนนี้เขาก็ยังคงดื่มเหล้าอยู่เช่นเดิม

หลี่ไป๋ อยู่ในฐานะกวีในราชสำนักได้ไม่ถึง 2 ปี เขาก็ต้องระเห็จออกจากวัง โดยเหตุอันไม่ควร 

ตำนานเล่าเรื่อง การออกจากวังของหลี่ไป๋ นั้น มี 2 ตำนานคือ

ตำนานแรก  ก่อนหน้าเขาเคยเมาหนักแล้ว สั่งให้ขันทีคนดัง เกาหลี่ซื่อ  คนสนิทฮ่องเต้ ถอดรองเท้าให้เขา ซึ่ง เกาหลี่ซื่อ ก็ถอดรองเท้าให้เขา แต่ผูกใจเจ็บ จึงใส่ร้ายเขาทีหลัง ว่าบทกวีเขานั้น นำ หยางกุ้ยเฟย สนมคนโปรดของฮ่องเต้ไปเปรียบเปรยเรื่องหน้าตา ทำให้หยางกุ้ยเฟยโกรธมาก   แต่โชคดี ที่ หลี่ไป๋ ก็ถือเป็นคนโปรดของฮ่องเต้เช่นกัน ทำให้เขาได้รับเงินก้อนใหญ่ เพื่อแลกกับการออกจากวัง 

ขณะที่อีกตำนาน กลับปั้นให้เขาเป็นคนดีเลยทีเดียว โดยเล่าว่า หลี่ไป๋ เข้าไปในวัง และได้พบกับความฟอนเฟะของราชสำนัก ทำให้เขาตัดสินใจออกเดินทางออกจากวัง หลังจากนั้นหลี่ไป๋ก็เดินทางท่องเที่ยวไปทั่วแผ่นดินจีนโดยมิได้ตั้งรกรากที่ไหนอีกเลยตลอดชั่วชีวิต

จนในที่สุด  เขาได้พบกับ ตู้ฝู่ ในฤดูใบไม้ร่วงของปี ค.ศ. 744 และอีกครั้งในปีถัดมา พวกเขาก็ไม่ได้พบกันอีกเลยหลังจากนั้น แต่ ตู้ฝู่ ก็ยังให้ความสำคัญต่อมิตรภาพระหว่างพวกเขาเสมอ (บทกวีของตู้ฝู่หลายบทเกี่ยวข้องกับ หลี่ไป๋ ในขณะที่หลี่ไป๋เขียนถึงตู้ฝู่เพียงบทเดียว)

ในช่วงของ กบฏอันลู่ซาน ขณะนั้น หลี่ไป๋ อายุถึง 52 ปีแล้ว เขากลับไปเสนอให้เงินทุนสนับสนุน กลุ่มกบฎอันลู่ซาน  โดยไม่ทราบสาเหตุใดแน่ชัดว่า หลี่ไป๋เขาทำไปเพื่อเหตุผลอะไร  แต่เมื่อกลุ่มกบฎอันลู่ซัน พ่ายแพ้ ก็ส่งผลให้ หลี่ไป๋ ต้องถูกเนรเทศไปด้วย อีก 7 ปีต่อมา เขาถึงได้รับการอภัยโทษซึ่งตอนนั้นเขาก็อายุ 59 ปีแล้ว

หลี่ไป๋เสียชีวิตในวัย 61 ปี ในปี ค.ศ. 762 ที่ มณฑลอานฮุ่ย  คนส่วนใหญ่ในประเทศจีน เชื่อตามตำนานดังว่า เขาเสียชีวิตเพราะ เขานั่งเรือออกไปกินเหล้า แล้วเมา เลยกระโดดไล่จับเงาจันทร์ในแม่น้ำ โดยเฉพาะ บทกวีดังของเขา คือ บทไล่จับเงาพระจันทร์ในแม่น้ำ

แต่เรื่องตลก ก็คือ หาก หลี่ไป๋ ไล่จับเงาจันทร์ จนจมน้ำเสียชีวิตแล้ว บทกวีนี้มันจะเกิดขึ้นได้อย่างไร

ขณะที่ นักประวัติศาสตร์ เชื่อว่า เขาน่าจะเสียชีวิต เพราะพิษจากสารตะกั่ว เนื่องจาก เขาเป็นคนชื่นชอบการดื่มยาอายุวัฒนะ  ส่วนกลุ่มสุดท้าย คือ นักประวัติศาสตร์จีนอีกกลุ่มเชื่อว่า เขาน่าจะเสียชีวิตเพราะพิษสุราเรื้อรังมากที่สุด  เพราะเขากินสุราอย่างหนักมาตั้งแต่ยังหนุ่มจนอายุ 61 แล้ว ก็ไม่น่ารอดจากโรคนี้ไปได้

สุดท้ายนี้ขอจากลาด้วย บทกวี ไล่จับเงาจันทร์ในน้ำ ของหลี่ไป๋ ปิดท้ายกันนะครับ

花間一壺酒   หนึ่งป้านสุรา ท่ามกลาง มวลบุปผา

獨酌無相親    แม้นสรสรวล เฮฮา แต่เดียวดาย ไร้คู่ผูกพัน

舉杯邀明月   ยกจอกสุรา ขึ้นฟ้า เชิญน้องจันทร์  ดื่มด่ำ

對影成三人    พบเงาจันทร์  เป็นดั่งพยาน ยืนยัน 

月既不解飲    แต่น้องจันทร์  มิอาจ ดื่มด่ำได้ 

影徒隨我身    แต่น้องจันทร์ ยังคงมีเงา  อยู่รอบตัว

暫伴月將影    ทั้งเงาและน้องจันทร์ ยังคง อยู่เคียงกัน

行樂須及春    อิ่มเอม สุขสันต์ ดั่ง ฤดูวสันต์

我歌月徘徊    ยามข้าร้องเพลง น้องจันทร์นั้น เคลื่อนคล้อย

我舞影零亂    แต่ยามข้าเต้น  เงาจันทร์ กลับกระส่าย

醒時同交歡    ยามสร่างเมา ใกล้เข้ามา ยิ่งสุขใจ 

醉後各分散    ยามจากลา  ความเมามาย มลายหาย

永結無情游    ความผูกพันระหว่าง เงาและน้องจันทร์ ยังเป็นดั่ง นิจนิรันดร

相期邈雲漢    ข้าขอสัญญา  เราจะเจอกัน บนสวรรค์ ทางช้างเผือก.....

!จีน(429-500) จู่ชงจือ นักคณิตศาสตร์ กับค่า PI

จู่ชงชื้อ นักคณิตศาสตร์อัจฉริยะของจีน แม้ว่า จู่ชงจือ จะไม่ได้เป็นคนประดิษฐ์ สี่สิ่งสุดยอดของจีน คือ เข็มทิศ ดินปืน กระดาษ และ การพิมพ์ แต่เขาก็ถือว่า อยู่ระดับเดียวกัน เพราะ เขาเป็นคนคำนวณค่า Pi ที่ ละเอียดที่สุดแหน่งยุค เพราะอีก 1,000 ปีต่อมาถึงมีคนที่สามารถชนะเขาได้ 

จู่ชงชื้อ (祖冲之 Tsu-Chung-Chih ค.ศ.429–500 ) ถือเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ของประเทศจีน  เกิดที่เมือง เว่ยหยวน อยู่ในช่วงยุคราชวงศ์เหนือ-ใต้  เป็นนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ในสมัยโบราณของจีน บรรพบรุษของเขาล้วนทำงานในด้านการวิจัยปฎิทินดาราศาสตร์

สมัยเด็ก 
ปู่ของเขาทำงานให้ราชวงศ์จิ้น โดยรับตำแหน่ง หัวหน้าสร้างอาคารและวัง เมื่อเกิดสงครามครั้งใหญ่ ทำให้ราชวงศ์จิ้นตะวันตกถึงคราวล่มสลาย   ทำให้พ่อของ จู่ชงจือ ก็รับตำแหน่งนี้ต่อมา  สิ่งนี้เองเพาะบ่มให้ จู่ชงจือ มีความรู้ด้านดาราศาสตร์ และคณิตศาสตร์ติดตัวมาตั้งแต่เด็ก

ค่า Pi
การคำนวณหาค่า Pi ถือเป็นหัวข้อสำคัญในยุคนนั้น  และถือเป็นความลำบากอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์ในสมัยนั้น นักคณิตศาสตร์หลายคนในสมัยโบราณของจีนต่างมุ่งมั่นในการคำนวณหาค่า Pi โดยถือกันว่า ใครคำนวณหาค่าได้ตำแหน่งทศนิยมละเอียดมากเท่าไร ก็ยิ่งมีความสามารถมากขึ้นเท่านั้น ในราวคริสต์ศักราชที่ 464 ขณะที่ จู่ชงจือ มีอายุ 35 ปี เขาก็ได้เริ่มต้นลงมือคำนวณหาค่า Pi

ย้อนกลับไป ก่อนสมัยของ จู่ชงจือ ผู้คนได้รับรู้จากภาคปฏิบัติมาว่า ความยาวของเส้นรอบวงมีค่าเป็น 3 เท่ากว่าๆ ของความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลาง แต่ยืนยันไม่ได้ว่า ตัวเลขที่แน่นอนคือเท่าไร

สูตรคณิตศาสตร์ในสมัยปัจจุบันนี้  คือ 2PiR = เส้นรอบวง หรือ เส้นผ่านสูญสูตร x Pi = เส้นรอบวง

แต่นักคณิตศาสตร์ปัจจุบัน รู้ดีว่า ค่า Pi นี้เป็นค่า อตรรกยะ คือ เป็นตัวเลขทศนิยมที่ไม่ซ้ำกันเลย 

ก่อนสมัย จู่ชงจือ ก็มีนักคณิตศาสตร์โบราณชาวจีน ในยุคสามก๊ก ชื่อ  หลิววุย  ได้คำนวณค่า Pi  ด้วยสูตรการตัดวงกลมออกด้วย รูปหลายเหลี่ยม ให้มากที่สุด  กล่าวคือ ใช้เส้นรอบรูปทั้งหมดของรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่าที่ บรรจุไว้ในรูปวงกลมให้ใกล้เคียงกับเส้นรอบวงมากที่สุดก็จะเป็น ความยาวของเส้นรอบวง ด้วยวิธีการนี้ หลิววุย สามารถ คำนวณหาค่า ได้ถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4 บนพื้นฐานของนักคณิตศาสตร์ในรุ่นก่อน

จู่ชงจือ ได้ใช้ความ พยายามอย่างขยันหมั่นเพียร ในที่สุด คำนวณค่า ได้อยู่ระหว่าง 3.1415926 -3.1415927 ซึ่งนับว่าถูกต้องถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 7 แต่ไม่มีการบันทึกว่า จู่ชงจือได้ค่านี้มาด้วยสูตรอะไร แต่ก็ถือว่า เป็นสถิติ ของค่า Pi ของทศนิยมตำแหน่งที่ 7 กว่าที่นักคณิตศาสตร์ชาวตะวันตกจะคิดทศนิยมตำแหน่งที่แซงได้ ต้องใช้เวลามากกว่า 1,000 ปี 

เรียงลำดับดังนี้  อาร์คีมีดิส นั้นคิดค่า Pi ได้ เพียง 4 ตำแหน่ง คือ  3.1408 ในปี ก่อน ค.ศ.200 
ขณะที่ ลุดอลฟ์ คิดค่า Pi ได้ถึง 20 ตำแหน่ง ในปี 1596
FrançoisViete นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ที่คิดค่า Pi ได้ หลายตำแหน่งมาก ในปี 1600 Viete นั้นเหนือว่าคนอื่นคือ เขาใช้สมการคณิตศาสตร์ ของ อาร์คีมีดิส มาจัดรูปแบบ อนุกรมแบบอนันต์  หลังจากนั้นในศตวรรษที่ 20 การคำนวณก็สามารถทำได้หลายร้อยหลัก ขณะที่ หลังจากมีคอมพิวเตอร์เราก็สามารถคำนวณได้หลายล้านหลัก

เพื่อยกย่องคุณงามความดีของจู่ชงจือ นักคณิตศาสตร์จีนบางท่าน เสนอให้เรียกค่า ว่า”ค่าจู่” แทนที่จะเรียกค่า Pi

สูตรปริมาตรวงกลม
นอกจากผลงานด้านการคำนวณค่า แล้ว จู่ชงจือ ยังร่วม กับลูกชายของตนคำนวณ ปริมาตรทรงกลมด้วยวิธีการที่แยบยล ล้ำเลิศ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี กว่าจะคิดวิธีการนี้ได้ก็ เป็น เวลาอีก 1,000 ปีให้หลังเช่นกัน ชาวตะวันตกเรียกว่า กฏคาวาเลียริ (cavalieri) ในวงการคณิตศาสตร์จีนได้เรียกกฏนี้ว่า “กฏของจู่” เพื่อ ยกย่องคุณูปการอันใหญ่หลวงของ จู่ชงจือ และลูกชายของเขา

การหาปริมาณของที่ทรงกลม ของเขา คือ เป็นπ D ยกกำลัง 3 /6 โดยที่ D เป็นเส้นผ่าศูนย์กลาง (เทียบเท่าสูตรปัจจุบัน คือ  4 π r ยกกำลัง 3 /3)

ตรงจุดนี้ผมก็ไม่แน่ใจว่า ยุคสมัยนั้นจะมีค่า ยกกำลังแล้วหรือยัง นะครับ อันนี้ผมลอกคนอื่นมานะครับ

นอกจากนี้เขายังสามารถคำนวณสิ่งเหล่านี้ไดัอีก 
- เขาคำนวณว่า  1 ปี มี 365.24281481 วัน ซึ่งใกล้เคียงกับค่าปัจจุบัน คือ  365.24219878 วัน
อันนี้เอง ที่ทำให้ เรารู้ว่า ในทุก 4 ปีเราต้องชดเชย 1 วันในเดือนกุมภาพันธ์ ที่จะมี 29 วัน หรือเราเรียกว่า ปีอธิกสุรทิน (อะ ทิก สุ ระ ทิน) แต่จะมีข้อยกเว้น คือ ทุกๆ 100 ปี ก็จะต้องยกเว้น ปีอธิกสุรทิน 1 ปี เพื่อให้เศษใกล้เคียงมากที่สุด  

- เขาคำนวณ การโคจรของดวงจันทร์ที่หมุนรอบโลก 1 รอบ ได้คือ  27.21223 วัน ซึ่งใกล้เคียงกับค่าปัจจุบัน คือ  27.21222 วัน 
(ขณะที่ โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ไปในทางเดียวกัน ทำให้รอบการเกิด วันเพ็ญ-วันเพ็ญ กลายเป็น 29.6 วัน เรียกว่า เดือนจันทรคดิ หรือ เวลา 1 เดือนนั่นเอง)
(การรู้ 2 ค่าข้างต้น ทำให้สามารถคำนวณสุริยคราสได้)

(ดวงจันทร์จะหมุนรอบโลก =   
ปฏิทินจันทรคติไทย คือ ดวงจันทร์จะมี 
เริ่มต้นจาก 
เดือนดับ หรือ แรม 15 ค่ำ (ดวงจันทร์มืดสนิท ดวงจันทร์จะอยู่ด้านเดียวกับ ดวงอาทิตย์ แต่ทิศดวงจันทร์ที่รับแสงจะด้านดวงอาทิตย์ เลยหัวด้านมืดมาที่โลก เนื่องจากดวงจันทร์อยู่ทิศเดียวกับ ดวงอาทิตย์ทำให้ เราอาจะเห็น ดวงจันทร์ในตอนกลางวันด้วย ) 
ข้างขึ้น 3ค่ำ  4 ค่ำ ไปเรื่อยๆ  (ตอนนี้ ดวงจันทร์ทุกวัน จะค่อยๆ ขึ้น   ดวงจันทร์จะยังอยู่ฝั่งเดียวกับดวงอาทิตย์ )
วันเพ็ญ หรือ ขึ้น 15 ค่ำ (ดวงจันทร์จะเต็มดวง เพราะอยู่ตรงข้ามดวงอาทิตย์ โลกอยู่ตรงกลาง ทำให้ดวงจันทร์สะท้อนแสงจากดวงอาทิตย์มามากที่สุด )
และข้างแรม (ดวงจันทร์จะค่อยๆเป็นเสี้ยวเล็กลงๆ) 

- การคำนวณ 1 ปีของดาวพฤหัสประมาณ 11.858 ปี ซึ่งใกล้เคียงกับ 11.862 มากอย่างที่เรารู้ในวันนี้

สิ่งประดิษฐ์
สิ่งประดิษฐ์ เขาสร้าง โรงงาน ค้อนพลังน้ำ , เรือกลไฟ ที่ใช้เท้าปั่นไปปั่นน้ำ (เป็นเรือที่ใช้ขนส่งของเท่านั้น และเป็นเรือที่เร็วที่สุดในยุคนั้น ที่ไม่ใช้ลม) รวมถึง รถม้าชี้ใต้ (เป็นรถที่จะวิ่งไปทางทิศใต้เสมอ โดยมีการพัฒนาการใช้แม่เหล็ก และเฟืองท้าย เป็นหลักสำคัญ แม้ในยุคสามก๊ก จะมีคนคิดค้นได้แล้ว แต่มีการให้พลังงานโดยคนอยู่ภายใน  แต่ ของ จู่ นั้นทำให้สามารถใช้งานได้จริง)

จู่ชงจือเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่คิดอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางถึงตัวเลขหลักที่ 7 หลังจุดทศนิยมคนแรกในโลก อาล์ กาซี(阿尔卡西AL- KASHI) นักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับ(阿拉伯)ในศตวรรษที่ 15 และเวียต(韦达VIETE) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสในศตวรรษที่ 16 ได้คำนวณอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงกับเส้นผ่านศูนย์กลางถึงตัวเลขหลักที่ 16 หลังจุดทศนิยม ถึงได้นำหน้าเขาไป นอกจากนี้ จู่ชงจือยังได้เรียบเรียงตำราคณิตศาสตร์ "จุ้ยสู้(缀术)" ซึ่งได้รวบรวมผลงานทางคณิตศาสตร์ของเขาในสมัยราชวงศ์ถัง "จุ้ยสู้" ยังเป็นหนึ่งในบรรดาตำราการสอนคณิตศาสตร์ที่สำคัญด้วย

สิ่งที่จู่ชงจือค้นพบ

- ค่าPI ดังที่กล่าวไว้ข้างต้น

- คำนวณเวลาหนึ่งปีเท่ากับ 365.24281481 วัน ซึ่งใกล้เคียงกับปัจจุบันที่ได้ค่า 365.24219878

- คำนวณหนึ่งปีของดาวพฤหัสเท่ากับ 11.858ปี ซึ่งปัจจุบันได้ค่า 11.862

คำนวณจำนวนของการซ้อนกันระหว่างดวงจันทร์และดวงอาทิตย์ได้ 27.21223 ใกล้เคียงกับปัจจุบันมากคือ 27.21222 ทำให้เขาทำนายสุริยุปราคาได้ถึง4ครั้งในรอบ23ปี

- คิดค้นสูตรปริมาตรวงกลม 4πr³/3

- ค้นพบกฎของคาวาเลียรี (Cavalieri's principle) ก่อนคาวาเลียรีถึง 1000ปี (แต่หลิวฮุยค้นพบก่อนแล้ว) ดู

ฮองเฮาหม่า (1332-1382) ฮองเฮาเท้าโตของจูหยวนจาง

หม่าชิวเซียง จักรพรรดินีเท้าโตแห่งราชวงศ์หมิง

ฮองเฮาหม่า หรือ จักรพรรดินีหม่า  (Empress Ma: 馬皇后) หรือ ชื่อเป็นทางการคือ สมเด็จพระจักรพรรดินีเซี่ยวฉีเกา (Empress Xiaocigao: 孝慈高皇后) ในจักรพรรดิหงอู่ (จูหยวนจาง) พระนามเดิม "หม่าชิวเซียง" 

จุดกำเนิด
จุดเริ่มต้นของเธอ มีระบุไว้ในตำนานเท่านั้น ไม่ได้มีรายละเอียดในพงศาวดารราชวงศ์หมิงแต่อย่างใด  จึงมีความหลากหลายในแต่ละตำนาน

อย่างไรก็ดี ตำนานระบุว่า  เธอเกิดในปี ค.ศ.1332 ในครอบครัวยากจน ตำนานไม่ได้ระบุชื่อบิดา มารดา แต่ครอบครัวเป็นเพียงชาวบ้านธรรมดาๆ เข้าขั้นยากจน ต้องระหกระเหเร่ร่อนเพื่อเอาชีวิตรอดไปวันๆ หม่าชิวเซียงที่ยังเด็กจึงต้องเดินติดสอยห้อยตามไปด้วยทุกที่ เธอต้องเดินทางผ่านเส้นทางทุรกันดารทำให้เท้าของนางมีขนาดใหญ่โตกว่าเท้าสตรีทั่วไป

หม่าชิวเซียง ในวัยเด็ก ไม่ได้มีรูปโฉมสะสวยหรือกิริยางดงามตามแบบฉบับสตรีที่ได้รับการประคบประหงมอยู่กับเหย้าเฝ้ากับเรือน ไร้การศึกษา ตลอดเวลานางต้องเผชิญความเหนื่อยยากจนร่างกายมีความแข็งแกร่งบึกบึน

หลังจากที่บิดาของเธอ ได้พบ "กัวจื่อซิง" ขุนศึกที่กำลังตั้งตัวเป็นใหญ่ บางตำนานว่า บิดาของนางเกิดล้มป่วย  บางตำนานว่า บิดาของเธอต้องคดีฆาตกรรมจึงต้องหลบหนี  แต่ที่สุดแล้ว เขาตัดสินใจยกนางให้เป็นลูกบุญธรรมของ กัวจื่อซิง

ตรงนี้ ตำนานระบุว่า ทำให้เธอได้รับการศึกษา และฝึกงานบ้านงานเรือน อย่างดีจาก ภรรยาของ กั่วจื่อซิง 

พออายุ 20 ปี เธอกลับเป็นคนที่มีบุคลิก สงบเสงี่ยม นิ่งและใช้สติปัญญาเป็นหลักในการคิดเสมอ  ไม่ว่าจะตกอยู่ในสถานะการณ์ที่ร้อนรนเช่นไรก็ตาม นอกจากนี้ เธอยังมีลักษณะอ่อนโยน จิตใจดีงาม และ ไม่นิยมพูดคำหยาบคาย ไม่ว่าจะเกิดเรื่องอะไร ที่สำคัญเธอไม่เคยแสดงอารมณ์เกรี้ยวกราดอย่างจริงจังเลยสักครั้ง 

จูหยวนจางปรากฎตัว

การปรากฏตัวของจูหยวนจางทำให้ กัวจื่อซิง มองเห็นแวว จึงยก บุตรีบุญธรรม  หม่าชิวเซียง ให้เป็นภรรยา ความสัมพันธ์ของทั้งคู่ไม่ได้หวานชื่นโรแมนติกแต่กลับเต็มไปด้วยความช่วยเหลือเกื้อกูลซึ่งกันและกัน จนเรื่องราวความรักของทั้งคู่ ติด หนึ่งในเรื่องรักโรแมนติกแห่งราชวงศ์หมิงกันเลยทีเดียว

เมื่อจูหยวนจางนำกองกำลังออกรบอยู่แนวหน้า หม่าชิงเซียงก็จะคอยดูแลความสงบเรียบร้อยอยู่แนวหลังและเตรียมพร้อมเสมอหากต้องหยิบจับอาวุธเพื่อช่วยเหลือสามีทำศึกเสมอ

เรื่องราวความรักของทั้งคู่นั้นน่าเอ็นดูมาก โดยเฉพาะเรื่องแผลที่หน้าอก โดยในที่นี้จะขอเล่าเรื่องตามตำนานที่ยาวที่สุดนะครับ เพราะมีหลายตำนาน  

จูหยวนจาง ตอนนั้น กำลังสร้างผลงานโดดเด่นจนบุตรชายแท้ๆ ของ กัวจื่อซิง อิจฉาริษยา วางแผนใส่ร้ายจูหยวนจาง ว่ากำลังไปเข้ากับพวกอื่น จนจูหยวนจาง  ถูกกักบริเวณไม่ให้อาหารตกถึงท้อง หม่าชิงเซียง จึงแอบนำขนมผิงอุ่นๆ ซุกเอาไว้ในอกเพื่อแอบเอาไปให้สามีกิน

ทว่าครั้งหนึ่ง ขณะ นำขนมผิงไปให้สามี หม่าชิวเซียง บังเอิญเจอกับ กัวจื่อซิง กับแม่บุญธรรมของเธอ เมื่อลูกชาย เห็นลักษณะผิดปกติ ก็รับทราบได้ทันทีว่านางกำลังแอบเอาอาหารไปให้จูหยวนจาง  จึงแกล้งถ่วงเวลาสนทนาให้นานกว่าปกติ

ตอนนั้น นางต้องอดทนรับไอความร้อนจากขนมผิงอยู่นานจนทำให้มีแผลเป็นที่หน้าอก เมื่อแม่บุญธรรมของนาง รู้สึกผิดปกติ  จึงรีบสั่งให้นำตัวนางเข้าห้องครัวทันที และนำตัวมารักษา โดยได้กำชับกับบุตรชาย ให้รีบปล่อยตัว  จูหยวนจาง และส่ง จูหยวนจาง ไปรบทางตอนใต้แทน ส่วนตัวเธอแม้จะอยู่แนวหลัง แต่ก็เริ่มต้นช่วยเหลือสามี ด้วยการ เย็บเสื้อ และทอรองเท้า เพื่อให้ทหารทุกคนมีชุดใส่เพื่อออกรบ 

เรื่องราวตอนนี้เองที่ ถูกบันทึก เป็นหนึ่งในเรื่องรักโรแมนติกแห่งราชวงศ์หมิง 

การศึก

ครั้งหนึ่ง จูหยวนจางถูกข้าศึกยิงธนูใส่ขาจนเจ็บสาหัส เดินไม่ไหว หม่าชิ่วเซียง ทราบข่าวสามีสุดที่รักตกอยู่ในอันตรายจึงดาหน้าฝ่าดงข้าศึก ไปช่วยสามี เธอแบกสามีขึ้นหลัง วิ่งหนีอย่างรวดเร็ว ถ้าไม่ได้เท้าโตๆของหม่าชิ่วเซียง จูหยวนจางอาจไม่มีลมหายใจจนได้มาเป็นฮ่องเต้แน่นอน

ราชินีหม่า

ภายหลังจูหยวนจาง สามารถสถาปนาราชวงศ์หมิงได้สำเร็จ  หม่าชิวเซียงจึงได้รับการสถาปนาเป็นสมเด็จพระจักรพรรดินีหม่า (หรือ ฮองเฮา หม่า) นางคอยช่วยเหลือในฐานะที่ปรึกษา ตรัสให้จูหยวนจางส่งเสริมคนดีมีความสามารถรับใช้แผ่นดินโดยไม่ใส่ใจชาติตระกูล บัดนี้ แม้พระนางจะมีอำนาจยิ่งใหญ่แต่ยังคงใช้ชีวิตสมถะเรียบง่าย ไม่นิยมความหรูหราฟุ่มเฟือย

ผิดกับ จูหยวนจาง ที่ได้ขึ้นชื่อว่าโหดร้ายกับขุนนาง แต่กับประชาชน จูหยวนจางกลับเป็นฮ่องเต้ระดับมหาราชเลยทีเดียว ส่วนหนึ่ง เป็นเพราะ การมีศรีภรรยา อย่าง ฮองเฮาหม่า อยู่ข้างๆ เป็นคู่คิดคอยเตือนสติ แถมยังคอยช่วยเหลือ ขุนนางหลายคนให้รอดตายก็เพราะ ฮองเฮา หม่า ที่คอยช่วยเหลือให้พันจากการถูกประหาร

สาวใช้ในวัง
ครั้งหนึ่ง มีสาวใช้ในวังคนหนึ่งทำงานผิดพลาด จูหยวนจาง โกรธจัดและกำลังจะออกคำสั่ง ฮองเฮาหม่า จึงแกล้งโกรธตัดหน้าสามี  และรีบออกคำสั่งให้ รีบส่งตัวเธอไปให้ กง จิ้งซี่ ตัดสินลงโทษทันที

จูหยวนจาง สงสัยอย่างมาก จึงรีบถามฮองเฮาหม่า  ฮองเฮาหม่าจึงตอบกลับว่า  หากท่านลงโทษพวกเธอตามความโกรธ นั่นหมายความว่า ท่านกำลังลำเอียง จึงควรส่งตัวไปให้ กง เจิ้งซี ตัดสินด้วยความเป็นธรรมจะดีกว่า" 

เหตุการณ์ครั้งนี้ จะเห็นได้ว่า ฮองเฮาหม่านั้น ปริพานไหวพริบนั้น ไม่ธรรมดา 

ความประหยัด
ที่สำคัญ เธอยังนิยมใช้เสื้อผ้าที่ผ่านการซักซ้ำแล้วซ้ำเล่า จนกว่าเสื้อผ่าเหล่านั้นจะหมดสภาพไป   และเธอก็ไม่นิยมเปลี่ยนชุดใหม่ ที่สำคัญ เธอยังตั้งโรงทอผ้า ในราชวัง เพื่อใช้ผลิตเสื้อผ้าแจกจ่ายให้กับ ประชาชนที่ยากจน โดยเฉพาะผู้สูงอายุ นอกจากนี้ ยังสั่งสอนพระธิดา 2 องค์ ให้ ประหยัด โดยเฉพาะการสั่งสอนว่า พวกเธอเกิดในภาวะที่มั่งคั่งแล้ว ย่อมไม่รู้จักความยากลำบาก  ขอให้พวกเธอศึกษาความยากลำบากในการทอผ้าไว้เพื่อคอยระลึกถึงความยากลำบากเสมอ 

ความมัธยัด
ครั้งหนึ่ง รัฐบาลกำลังรีดภาษี เพื่อมาสร้างกำแพงเมือง 

เธอจึงถามจูหยวนจางว่า  ทำเช่นนี้แล้ว ชีวิตของประชาชน จะมั่นคงหรือไม่ ?  
จุหยวนจาง สงสัยจึงถามกลับว่า  คำถามนี้ หมายถึงเรื่องอะไร ?
เธอจึงตอบจูหยวนจางกลับว่า เด็กคนหนึ่งจะมีความมั่นคงในชีวิตหรือ ถ้าทุกครัั้งที่มีภัยพิบัติ แล้ว ทางวังต้องเอาอาหารไปแจก และทางวัง ทำได้แค่เพียงสวดมนตร์อ้อนวอนเท่านั้น 

เหตุการณ์นี้ ความจริงอ้างอิงจากที่จูหยวนจางก่อกบฎ เพราะภัยพิบัติทำให้ราชวงศ์หยวนต้องล่มสลายนั่นเอง
 
เธอกล่าวต่อว่า มันจะเป็นการดีกว่า ถ้าเราอดออมไว้ล่วงหน้า เพื่อเผชิญหน้ากับ ภัยพิบัติ และบอกกับจูหยวนจางว่า ในฐานะ ท่านเป็นผู้นำของประชาชน ท่านจึงควรเลี้ยงตัวเองให้น้อยลง และสนับสนุนให้ผู้อื่นให้มีมากขึ้น
 
หลังจากนั้น จูหยวนจางก็ลดขนาดกำแพงเมืองลง และลดการใช้จ่ายฟุ่มเฟือยลง

การศึกษาทีคือสิ่งสำคัญ
หันมามองด้านการศึกษา ฮองเฮาหม่า เป็นคนที่ให้ความสำคัญกับการศึกษาและให้เกียรติกับบุคลากรทางการศึกษาอย่างมาก ขุนพลทหารที่เก่งแต่การศึก แต่พอถามเรื่องวิชาการกลับไปไม่เป็น ฮองเฮาหม่าก็จับเหล่าขุนพลมาเรียนหนังสือ เพื่อให้เวลาอยู่ท้องพระโรงขุนพลทหารเหล่านี้จะได้อวดทักษะด้านวิชาการได้บ้าง หรืออย่างน้อยก็จะได้เข้าใจความคิดเห็นคนอื่นบ้าง

ครั้งหนึ่ง จูหยวนจางไปดูการแสดงโคมไฟ แล้วโคมไฟโคมหนึ่งทำเป็นรูปสตรีเท้าโตอุ้มแตงโมเดิน ซึ่งสื่อถึง ฮองเฮาหม่า  เพราะ ฮองเฮาหม่า เธอไม่ได้รัดเท้าเหมือนสตรีผู้ดีคนอื่นๆ เนื่องจากชีวิตเกิดมาก็ต้องวิ่งหนีในศึกสงครามแล้ว จูหยวนจาง ทรงกริ้วมากตำหนิว่า  ประชาชนไม่รู้จักใช้สติปัญญาว่าอะไรควรไม่ควร

หม่าฮองเฮาจึงกล่าวว่า 

ประชาชนไม่รู้จักคิดใช้สติปัญญา เพราะประชาชนยังด้อยการศึกษา พระองค์ไม่ควรโกรธประชาชน แต่ควรโทษตัวเองที่ไม่ทำให้ประชาชนมีสติปัญญาได้

จากเหตุการณ์นี้ ทำให้ จูหยวนจาง มีรับสั่งจัดตั้งโรงเรียนขึ้นมากมายหลายแห่งทั่วประเทศเพื่อส่งเสริมให้ประชาชนมีการศึกษามากขึ้น

ฮองเฮาหม่า  แม้จะเป็นถึงฮองเฮาแล้ว แต่ก็ยังเสด็จทำนาร่วมกับประชาชน จึงถือเป็นสตรีที่ทำงานหนักมากมาโดยตลอดตั้งแต่ยังไม่เป็นฮองเฮา จนมาเป็นฮองเฮาก็ยังทำงานหนัก เพื่อพัฒนาบ้านเมืองหลังสงครามให้ประชาชนมีความเป็นอยู่ที่ดีขึ้น โดยหม่าฮองเฮาเคยพูดกับจูหยวนจางว่า

“แผ่นดินในปกครองของเรา หากยังมีคนอดอยากหิวโหย  คนยากไร้ นั่นไม่ใช่ความผิดของเขาที่เกิดมาจน แต่เป็นความผิดที่เกิดมาในยุคที่มีเราเป็นผู้ปกครองแผ่นดิน”

เสียชีวิต 

ในปี 1382 นางล้มป่วยหนักจนต้องนอนบนเตียง จูหยวนจาง เรียกบรรดาขุนนาง เพื่อร่วมกันสวดมนต์ และอธิษฐานให้ฮองเฮาหม่าหายป่วย   โดยจูหยวนจางได้เรียกหมอที่ดีที่สุดเพื่อมารักษาฮองเฮาหม่า

เธอกลับกล่าวกับ จูหยวนจางว่า ชีวิตและความตาย เป็นทางเดินของโชคชะตา คำอธิษฐานคืออะไร  ถ้าหมอให้ยาแก่ฉันแล้ว ฉันไม่หาย มันสมควรเป็นความผิดของหมอหรือ แล้วหมอสมควรโดนลงโทษหรือ  

ก่อนสวรรคต จูหยวนจาง ขอให้เธอสั่งเสีย เธอสั่งเสียว่า ฉันหวังว่า ท่านจะหาคนที่คู่ควรมาอยู่เคียงข้าง คอยรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่น เพื่อคอยสั่งสอนให้ลูกหลานทุกคนมีคุณธรรม รวมถึง ขุนนางต่างๆ ก็สามารถพึ่งพาพวกเขาได้ 

ในที่สุด ฮองเฮาหม่า ก็สวรรคตด้วยพระชนมายุ 50 พรรษา ในวันที่ 17 กรกฎาคม 1382  พระศพถูกฝังอยู่ที่สุสานหมิงเซี่ยวหลิงในเมืองนานจิง โดยตลอดรัชกาลที่เหลือจักรพรรดิหงอู่ไม่แต่งตั้งใครขึ้นเป็นฮองเฮาแทนที่นางเลย.

ปริศนา ลูกของเธอ

แม้ว่า พงศาวดารแห่งราชวงศ์หมิง  จะระบุว่า เธอมีโอรสกับ จูหยวนจาง 5 คน และธิดาอีก 2 คน แต่มีข่าวลือตั้งแต่ยุคราชวงศ์หมิงว่า ลูกทั้งหมดไม่ใช่ลูกของ ฮองเฮาหม่า

นอกจากนี้ เรื่องโอรสลูกคนสุดท้าย ที่มีลักษณะเอาแต่ใจตนเอง เมื่อได้รับตำแหน่ง ผู้ดูแลเมืองไคเฟิง เธอเป็นห่วงลูกชายคนนี้มาก เธอถึงกับถอดชุดเก่าของเธอมอบให้กับ สนมเจียง เพื่อไปดูแลเขา โดยกำชับกับสนมเจียงว่า ถ้าโอรสองค์นี้ ไม่เชื่อฟังเธอ เจ้าจงใส่ชุดของเธอ มุ่งหน้าไปแจ้งเรื่องนี้ต่อศาลได้เลย" สิ่งนี้เองที่ทำให้ โอรสองค์นี้เกรงกลัวต่อเรื่องนี้มาก ไม่กล้าทำอะไรที่ผิดไปจากคำสั่งเสียต่างๆ ของมารดา

ฮองเฮาหม่า ถือเป็นแบบอย่างที่ดีของสตรีจีนในยุคนั้นเลยทีเดียว